チャート式数学IIB(青) p.88 例題56について質問です。

チャート式数学IIB(青) p.88 例題56について質問です。x=1+√2iのとき、x^4-4x^3+2x^2+6x-7…①の値を求める例題で、解答が、x=1+√2iから、 x-1=√2i両辺を2乗して (x-1)=-2整理すると、x^2-2x+3=0 …②①をx^2-2x+3で割ると、商x^2-2x-5、余り2x+8である。よって、(①)=(x^2-2x+3)(x^2-2x-5)+2x+8…(*)x=1+√2iのとき、②から、(①)=…