2003年日本女子大学理学部の自己推薦入試において、非常に有名な等式を導く問題が出題された。 問題を見てわかる通り、最後の等式までの道のりは非常に長い。 (1)～(3)は頻出パターン問題であるが、(4)以降はかなり難しい。解答を示しておく。