平方剰余の相互法則

次の公式が成り立ちます。 がの倍数でなければ、の倍数は二乗してもの倍数です。つまり、平方数をで割った余りは絶対にになりません。このことはいくつかの問題を解く際に非常に便利な事実です。証明はとても簡単です。で割った余りはのいずれかですが、これらは乗するととなります。すなわち、という合同が証明の全てです…