INTEGERS

の三つ組はどの二つをとっても掛け合わせて引けば平方数となります*1： これを四つ組には延長できないことを証明させるのが1986年の国際数学オリンピック第一問です。証明. 自然数が存在して、が全て平方数になったと仮定する。法における平方剰余はであることに注意する。なる自然数は存在しないので、でなければならない…