多項式に関する簡単な問題

以前出題した問題の答を書いておきます: integers.hatenablog.com定理 を有理数体を含む体とする。が条件任意のに対し、が成り立つ。を満たすとき、が成り立つ。 証明1 とする。とを定義すると、と書けるとき、である。一変数の場合は定理が成り立つことは明らかなので、が定理の条件を満たすとき、が従う。なので、に注…