INTEGERS

この記事では、正整数のことを自然数と呼ぶことにします。定理 方程式は自然数解を持たない。Wakuliczによる初等的な証明(Fermatの無限降下法)を紹介します。補題１ 方程式の正の有理数解に対して、とし、互いに素な自然数を用いてと表すと、が成り立つ。証明. なので、方程式に代入するとを変形してを得る。なので、とな…