p進距離はなぜ特別か?

この記事は、日曜数学 Advent Calendar 2017 - Adventar 22日目の記事です。21日目は三重積さんの射影平面についての導入的な話 - すうがくなどについてのメモでした。数学界隈のtwitterを見ていると「p進距離」、「p進数体」、「p進付値」とやたら[p進〜」という言葉を目にします。そこで今回は有理数体上の「p進距離」に…