無限の指数タワーと数学的カブトムシ

 テトレーションの列 \[ z,\; z^z,\; z^{\s z^{\s z}},\ldots \] の極限を $ z^{\s z^{\s z^{\s \cdots }}} $ と書くことにします.これが $ \infty $ に発散するような $ z $ はどのようなもので...