べっこう色の記録

命題．（相加平均と相乗平均の不等式） とする．次の不等式が成立する． （１） ． （２） ．次のように因数分解で証明するのが初等的と思われる．（証明） （１） （右辺）−（左辺）．（２） （右辺）−（左辺） ． （証明終）この調子で項が4の場合，5の場合と示していけそうだが，どうやらそれは知られていないらしい．…