python で有限体Fpでの楕円曲線上の有理点の群構造を調べる

ここでは、有限体 (p=5) 楕円曲線 (a=0,b=1,c=1) の有理点をpythonで調べています。 有理点の数は9です。(無限遠点を含む) 無限遠点はOと出力しています。 加法公式を用いて、有理点{P1, P2, ... P8}を2倍,3倍,...,9倍した点も示しています。 この計算の途中で元の有理点に戻った場合、あとは繰り返しなので、そこで計算を…