8 と 9 の黄金ペア:カタラン予想

本日は 8 月 9 日ということで,8 と 9 のペアで作られる数学のお話をしましょう。 という数は で3乗数, という数は だから平方数ですね。これらの数の差は なのでが成り立ちます。すなわち,「べき乗数 ひく べき乗数」が1となっているわけです。ここで「このような数の組は,8 と 9 のほかにもあるか?」という疑問…