なぜ、(-1)×(-1)=1なのか?

なぜ、(-1)×(-1)=1なんですか? と、とてもとてもよく聞かれます。 今回は、この質問を代数学的アプローチから考えてみようと思います。 (180°回転とかの説明もありますが、今回はこれで許してください。) 以下、それなりに数学用語を用いながら説明していくので、「わからん!」と思った部分は、勇気を持って読み飛ばし…