A4の宇宙

以下のような形の三項間漸化式を解く。すなわち一般項を閉じた形で表す。 \begin{equation}a_{n+2} = ba_{n+1}+ca_n \tag{1}\end{equation} そのために式(1)を変形し、以下のような形にしたい。 \begin{equation}a_{n+2} -p a_{n+1} = q(a_{n+1}-p a_n) \tag{2}\end{equation} そうすれば、新たな数列は公比の等比数列にな…