数ベクトル空間(入門線形代数第1回)(その6)写像の定義域、値域、定義域の部分集合の像、値域の部分集合の逆像。

写像fをXからYへの写像、f:X→Yとする。Xの全体をfの定義域と呼ぶ。そして集合Xのfによる像、f(X)={y|y=f(x)かつx∈X}をfの値域という。集合Xの中の各要素xの像を全て集めた集合をfの値域と。一般に値域f(x)はYの部分集合となる。Yの中には値域でないものもある場合がある。対応していないものは値域ではない。 次にf:X→Yと…