1+1=2を証明してください! - 1とは何か、+とはどういう操作か。最近の流儀は順序数を使うものだが、ペアノの公理を使うのが簡単だろう... - Yahoo!知恵袋
1+1=2を証明してください! 1とは何か、+とはどういう操作か。最近の流儀は順序数を使うものだが、ペアノの公理を使うのが簡単だろう。1.0∈ℕ2.∀n∈ℕ,n'∈ℕ3.∀n∈ℕ,n'≠04.∀n≠m∈ℕ,n'≠m'5.数学的帰納法の原理上の公理で定義される集合をℕを自然数と呼ぶ。0'を1、1'=0''を2と記述する。+:ℕ²→ℕを以下に定義する。1…