シン・ぱいおつ日記

こんにちは. ぱいです. さて, 東大の 2022 年度入試で下記の問題が出題されました. 第 2 問 数列 を次のように定める。 \begin{align} a_{1} = 1, \quad a_{n+1} = a_{n}^{2} + 1 \quad ( n = 1, \ 2, \ 3, \ \cdots \cdots ) \end{align} (1) 正の整数 が 3 の倍数のとき, は 5 の倍数となることを示せ。 (2) , を正の整…