フィボナッチ・フリーク

次の問題は1984年にハンガリーのとある数学コンテストで出題されたものです。 問題. を正整数とする。どんな素数についてもをで割った余りがをで割った余り以下であるとき、を示せ。 これはもともとPálfyという数学者が予想し、ErdősがSylvester-Shurの定理から従うことを指摘したという経緯があります。しかしこれを数学…