紙を半分に折る限界はいったい何回なのか?

「どんな大きさ・厚さの紙であっても半分ずつに折っていくと8回で限界が来る」という俗説を聞いたことがある人は多いと思われます。いくら薄い紙であっても8回折ると厚みの合計が256倍にもなり、プレス機でもないと折り曲げることができない……というのが理由ですが、果たしてこれは本当のことなのでしょうか。