0で割ったら無限大?

数学は厳密な学問ですが,なぜか0除算に関してはぐたぐたですね。 0除算不可能説の誤りを 0除算不可能説の解説1-5 で述べました。この他にも0除算に関して,おかしなことがあります。よくあるのは,0で割ったら無限大 です。これを言う人には,0で割ったときの値はあるのか,あるとしたらどんな値なのか説明して欲しいです…