inamori’s diary

Problem 160に少し出てくるので考えてみました。Wilsonの定理は、 pが素数なら(p - 1) ! ≡ -1 です。これは、pを法とした既約剰余類群の元を全て掛け合わせると-1となる、とも言えます。その積をP(p)と書くことにします。例えばp = 7として P(7) = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720 ≡ 6 ≡ -1 (mod 7) です。では、素数以外を法…