INTEGERS

有理数と無理数を分かつもの。それは「近似の精度」である。Dirichletの近似定理 を実数とする。このとき、任意の自然数に対して整数が存在して、およびが成り立つ。証明. をと分ける。を考える。このとき、鳩ノ巣原理からが存在して、とは同じ小区間に属する。すなわち、およびが成り立つ。よって、, とすればよい。 Q.E.…