0という概念はいつ生まれたの?なぜ必要なの?

なにもない状態を数学的にどう表すかというと…もちろん「0(ゼロ)」ですよね!4つあったリンゴを4つ食べてしまったら残ったリンゴは0です。3人いた友達のうち、3人と仲たがいしてしまった場合、現在の友達は0です。2本の虫歯を2本とも治療すれば虫歯は0です!このように現在は0という表現は当たり前の存在です…