二次関数の凸性

&&&prop 行列$\mathbf{A}\in\mathbb{R}^{n\times n}$を半正定値対称行列とする.このとき,二次関数 \begin{align} f(\mathbf{x}) = \left<\mathbf{x}, \mathbf{Ax}\right>\; \colon \mathbf{R}^n\to\mathbf{R} \tag{1} \label{1} \end{align} は凸関数である. &&& &&&prf 条件より,行列$\mathbf{A…