数が降る街

パスカルの三角形を左詰めにした 0行目 1 1行目 1,1 2行目 1,2,1 3行目 1,3,3,1 4行目 1,4,6,4,1 5行目 1,5,10,10,5,1 …… を考えます。 1行目の母関数1+xをF(x)とすると、 k行目の母関数はF(x)^kになります。 例えば、k=3とすると、 F(x)^3＝(1+x)^3＝1＋3x＋3x^2＋x^3 となり、係数が1,3,3,1で、3行目の母関数になります…