空から毛がはえた

曲がった空間のラプラシアンであるラプラス・ベルトラミ作用素を求める。 これを使うと3次元極座標でのラプラシアンが簡単に計算できる。 ラプラス・ベルトラミ作用素は以下。 ポイントはラプラシアンに含まれる微分を以下の共変微分で置き換えること。 置き換えて、以下のようになる。 (5)→(6)の式変形について説明する。…