開区間上で定義された凸関数は連続です。この意味で、「凸関数は連続である」と言えます。(高校数学ではこのケースしか扱わないことも多く、これのみを知りたい方はより分かりやすい文献1もご参照ください。) 一方で、閉区間上で定義された凸関数は区間の端点で連続であるとは限りません...