クレジットカードの有効期限の更新。公共料金の引き落としは自動更新されるのか?

よく使っているクレジットカードの期限が6月末で切れました。カード会社から自動的に次のカードが送られてきますが、一方でカード払いにしていた各種支払いの中には、自動更新されないものもあります。つい先日も携帯電話料金の支払いに関するメールが来ていて、スマホの通知画面でメールが来たことは認識していたのです…