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演習問題もやっていかないといけないな。 ☍5 線形汎関数 5.1 線形汎関数の定義 定義 5.1. 線形汎関数は線形空間から係数体への線形作用素。 連続、有界などの定義もそのまま輸入できる。 定理 5.1. をノルム空間で定義された線形汎関数とする。以下の三つは同値。 はある一点で連続。 は連続。 は有界。 証明の方針 定理 3…