数学についていろいろ解説するブログ

概要 次元定理とは、線形空間の核と像、次元にまつわる等式である。以下の記事も場合に応じて参照すればいいだろう。 shakayami-math.hatenablog.com 主張 を有限次元ベクトル空間として、を線形写像とする。このとき、次の等式が成立する。 $$\dim \mathrm{Ker}f+\dim \mathrm{Im} f=\dim V$$ 証明 とおく。このとき、そ…