bookは本だけではなく「～を予約する」の意味でも使われています。英語の勉強をはじめた頃にこの意味を知って驚かれた経験があるかもしれません。またreserveにも「予約をする」という意味があり、reservationは名詞で「予約」です。特に「予約する」という動詞として使う分には違いはないと思っていいと思います。