C++のテンプレートでラムダ計算と型推論

C++のテンプレートを, コンパイル時に走るプログラムを記述するための言語だと思うと, この言語はチューリング完全なので, 当然ラムダ計算のインタプリタを実装できるし, そのラムダ計算の項の型を推論することもできる. できるからと言って馬鹿みたいにやってしまったという話. ソースコードは末尾.