f(x) = 2x + 1 を mod 5 で繰り返し合成させるとどうなるか?

先日話題になった FF5の記事(1) や FF5の記事(2) の議論の中でとして なる数列について考えていました。 要するに、1次多項式 を考えて で を繰り返し合成させるとどうなるか? という問題を考察していたわけです。考えてみるとなかなか面白かったので、今日の記事ではこの問題について掘り下げてみようと思います。