n次元球面の面積とn次元球体の体積をガンマ関数で表す〜エレガント編〜

大学数学を使って球の体積を求めるシリーズ(目次)。 以前の記事で、かなり力ずくですが「次元球体の体積」や「 次元球面の面積」の表式を導きました。 ただ、実際にはもっと普通にやられる、エレガントな導出方法があるので、今回はそれをやってみます。 全体的にやっていることは、ガウス積分の値を求める方法を 次元に…