これでいいのか、分数式が入った恒等式の問題の解き方

よくある恒等式の問題です。教科書にも載っています。 --------------- 次が恒等式になるよう、定数a,bを定めなさい。 解答? 分母をはらって x=a(x-2)+b(x-1) ……② これが恒等式となればよい。x=1、x=2で②が成立するようa,bを定めるとa=-1,b=2 --------------- よ…