いぬおさんのおもしろ数学実験室

実数全体の集合は可算ではありません。つまり、自然数全体の集合と1対1に対応がつけられないのです。それほど要素が多い、ということです。同じ「無限」なのに不思議な話ですが、仕方がありません。無限にも程度があるのです。今回はこれを証明します。 実数全体に1番から順に番号がついたと仮定しましょう。すると0以上1…