意外と楽しい「平均」の世界(その3)二乗平均平方根≧相加平均を証明しようと両辺の二乗の差をとったら分散の公式と同じだった

タイトル出落ちです。“意外と楽しい「平均」の世界” 第1回はこちら。 watto.hatenablog.com 第2回はこちら。 watto.hatenablog.com 第2回で「二乗平均平方根 ≧ 相加平均」の、2項の場合の証明を示した。易しい証明だったと思う。さして変わらぬ手間で、一般の場合すなわちn項の場合も証明できそうだと思った。少なくとも第…