～ヤマヌジャンのすうがく事始～ #数学

【問題】等式 63^a + 1 = 64^b を満たす自然数a,bを求めよ？ 回答、いや解答なんですけど、こんな感じでよいであろうか？ まず、b=1ならば、a=1とすれば、 (左辺) = 63^1 + 1 = 64 = 64^1 = (右辺) だから、(a,b)=(1,1)は、上記の等式を満たす。 他の解がないかどうかを確かめる。 b≧2のとき、上記の等式を変形して、 63^a…